VÀNH VÀ MÔĐUN CÓ PHẦN BÙ ĐẲNG CẤU VỚI HẠNG TỬ TRỰC TIẾP CỦA CHÍNH NÓ

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một mở rộng của điều kiện CS nổi tiếng. Chúng tôi gọi một R-môđun M là CIS-môđun nếu mọi phần bù của nó đều đẳng cấu với một hạng tử trực tiếp. Chúng tôi chứng minh được rằng nếu R là một vành FGF phải CIS phải, thì R là vành tựa Frobenius, và nếu R là vành CF phải CIS phải thì R là vành Arin phải. Tính chất mới của vành tựa Frobenius được đưa ra bằng cách sử dụng các vành CIS. Hơn nữa, nhiều mệnh đề quan trọng liên quan đến vành CS được mở rộng thành vành CIS cũng được chúng tôi trình bày.